Цікаві задачі з геометрії

Коментарі

Дописати коментар

Популярні дописи з цього блогу

Властивості трапеції

Зображення
"Найбільша помилка - вважати, що ти ніколи не помиляєшся." Томас Карлейль Трапеція                                     Трапе́ція  — це чотирикутник, дві протилежні сторони якого  паралельні . Паралельні сторони називаються  основами  трапеції (сторони AB та DC на малюнку). Інші сторони називаються  бічними сторонами  (сторони AD та CB). Виділяють три спеціальні класи трапецій: ·           Рівнобічна  трапеція, тобто трапеція у якої бічні сторони рівні. ·           Прямокутна  трапеція — це трапеція у якої два кута прямі. ·           Різностороння  трапеція, у якої всі сторони різні. Відрізок, який сполучає середини бічних сторін, називається  середньою лінією  трапеції.  Середня лінія паралельна основам трапеції, а її  довжина  дорівнює їх півсумі: http://spn1967.blogspot.com/2014/12/blog-post.html Основні види трапецій Трапецію називають  прямокутною , якщо у неї два суміжних кути дорівнюють 90°. Гострою  називаєт
Докладніше

Контрольна робота з теми «Подібність трикутників»

Контрольна робота з теми «Подібність трикутників» Варіант 1. Початковий та середній рівень. У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь. 1.(1 бал) Сторони D АВС а = 3 м, b = 4 м, c = 5 м . Знайдіть найменшу сторону подібного йому D А 1 В 1 С 1 , якщо найбільша сторона с 1 = 2,5 м. А) 6 м;    Б) 2 м;       В) 1,5 м;      Г) 2,5 м;       Д) інша відповідь. 2. (1 бал) Точки М та Р лежать відповідно на сторонах  АВ та СВ D АВС, причому РМ çç АС. Знайдіть сторону  ВС, якщо АС =12  м, МР = 4 м, ВР = 5 м . А)15 м;    Б) 10 м;       В) 12 м;      Г) 18 м;       Д) інша відповідь. 3. (1 бал) Відрізки АВ та МР перетинаються в точці О, АО:ОВ = РО:ОМ = 2:3,  ВМ=15 м. Знайдіть довжину відрізка АР. А)18 м;    Б) 22,5 м;       В) 10 м;      Г) 5 м;       Д) інша відповідь. 4. (1 бал) Сторони D АВС а =10 м, b =20 м, c = 15 м. Дві сторони іншого трикутника дорівнюють    5 м та 7,5 м. Яка має бути довжина третьої сторони, якщо ці трикутники є подібними? А) 40 м;    Б)
Докладніше

Площа чотирикутника

Зображення
Формули площі опуклого чотирикутника Формула площі чотирикутника за довжинами діагоналей і куту між ними Площа опуклого чотирикутника дорівнює половині добутку йог діагоналей помноженому на синус кута між ними: S =  1 d 1   d 2  sin  α 2 де S - площа чотирикутника, d 1 ,  d 2  - довжини діагоналей чотирикутника, α  - кут між діагоналями чотирикутника. Формула площі описаного чотирикутника (за довжиною периметру і радіусу вписаного кола) Площа опуклого чотирикутника  дорівнює добутку його півпериметру на радіус вписаного кола S =  p  ·  r Формула площі чотирикутника за довжиною сторін і значенням протилежних кутів S = √ ( p - a )( p - b )( p - c )( p - d ) -  abcd  cos 2 θ де S - площа чотирикутника, a ,  b ,  c ,  d  - довжини сторін чотирикутника, p  =  a  +  b  +  c  +  d   - півпериметр чотирикутника, 2 θ  =  α  +  β  - півсума двох протилежних кутів чотирикутника. 2 Формула площі чотирикутника, навколо якого можна описати коло S = √ ( p - a )( p - b )(
Докладніше