Компетентнісні задачі. Правильні фігури

1.66  Основні характеристики  n-кутників

1)Заповнити  таблицю  числами, провівши  дослідження правильних фігур

Таблиця числа вершин, сторін, діагоналей, трикутників,

чотирикутників, та інших многокутників, вершини

яких співпадають з вершинами правильного многокутника

Основні характеристики правильних n-кутників

Тип n-кутника

Число

усіх вершинах

усіх сторін

усіх діагоналей

Найдовших діагоналей

Найкоротших діагоналей

усіх трикутників в n-кутнику

різних видів трикутників

різних видів 4-кутників

різних видів 5-кутників

центрів симетрій

осьових симетрій у просторі

площин симетрій у просторі

Тотожних поворотів

Правильний трикутник

Правильний  4-кутник

Правильний  5-кутник

Правильний  6-кутник

Правильний  7-кутник

2)Заповнити  таблицю  числами, провівши  дослідження правильних фігур

Деякі властивості  правильних  n-кутників

Формули та значення внутрішніх, зовнішніх кутів, число

діагоналей , радіусів вписаних і описаних кіл,  площ многокутників,

 , радіуси вписаних і описаних сфер правильних n-кутників

n	Внутр. кут an	Центр. або Зовн. кут bn	Число діагоналей m	Апофема hn,  радіус вписаної сфери rn	Радіус описаної сфери Rn	Площа Sn
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n
n	Внутр. кут an	Центр. або Зовн. кут bn	Число діагоналей m	Апофема hn, радіус вписаної сфери rn	Радіус описаної сфери Rn	Площа Sn