БАНК задач «Різносторонній трикутник»
БАНК задач «Різносторонній
трикутник»
1. Сторони трикутника
дорівнюють 30 і 40 см, а висота , опущена на третю сторону дорівнює 24 см.
Знайти медіану , проведену до третьої сторони
трикутника.
2. Сторони трикутника
дорівнюють 25 см, 24 см і 7 см. Знайти
радіус описаного кола.
3. Сторони трикутника
дорівнюють 3 і 5 см, а кут між ними 120 град. Знайдіть сторони подібного йому
трикутника, периметр якого дорівнює 60 см.
4. Сторона трикутника дорівнює
35 см, а дві інші сторони утворюють кут
120 град. і відносяться, як 5:3. Обчислити периметр трикутника.
5. Сума двох сторін трикутника
дорівнює 8 см, а кут між ними – 120
град. Знайти периметр трикутника, якщо третя сторона дорівнює 7 см.
6. Сторони трикутника, кут між
якими 60 град., відносяться як 5:6, а третя сторона дорівнює 21 см. Обчислити
периметр трикутника.
7. Сторони трикутника
відносяться, як 5:4:2. Знайти сторони подібного трикутника, сума найбільшої та
найменшої сторін якого дорівнює 21 см.
8. Сторони трикутника
дорівнюють 14 см, 18 см і 28 см. Знайти медіану трикутника, опущену на більшу
сторону.
9. Сума двох сторін трикутника
дорівнює 65 см. Бісектриса між цими сторонами ділить протилежну сторону на
відрізки 15 см і 24 см. Знайти всі сторони трикутника.
10.
Дві сторони трикутника дорівнюють 3 і 7 см. Кут, протилежний до більшої
з них, дорівнює 60 град. Знайти довжину третьої сторони трикутника.
11.
Дві сторони трикутника відносяться, як 5:8. Висота, проведена до
третьої сторони, ділить її на відрізки 7 см і 32 см. Знайти сторони трикутника.
12.
Дві сторони трикутника дорівнюють 15 см і 20 см. Бісектриса кута між
даними сторонами ділить третю сторону на відрізки, різниця між якими 4 см.
Знайти периметр трикутника.
13.
Висота трикутника, опущена на сторону, ділить її на відрізки 7 см і 32
см, а бісектриса ділить цю сторону на відрізки у відношенні 5:8. Обчислити
периметр трикутника.
14.
В коло радіуса R вписано трикутник з кутами
15 і 60 град. Знайти площу трикутника.
15.
У трикутнику основа дорівнює 60 см, висота 12 см і медіана, проведена
до основи , 13 см. Знайти бічні сторони.
16.
У трикутнику одна із сторін дорівнює 1м, а прилеглі до неї кути
дорівнюють 30 і 45 град. Зайти інші сторони трикутника.
17.
З однієї вершини трикутника проведено висоту, бісектрису і медіану.
Відтань від другої вершини до кінців висоти, бісектриси і медіани відповідно
дорівнюють 21 см, 25 см і 25,5 см. Знайти периметр трикутника.
18.
Знайти радіуси вписаного й описаного кола трикутника із сторонами 4 см,
5см і 7см.
19.
Різниця двох кутів трикутника дорівнює 10 град., а кут між
бісектрисами, проведеними з вершин цих кутів, дорівнює 115 град. Знайти ці
кути.
20.
Бісектриса кута при основі рівнобедреного трикутника ділить медіану, проведену
до основи, на відрізки 10 см і 6 см. Обчислити периметр трикутника.
21.
Периметр трикутника дорівнює 45 см , а його сторони відносяться, як
4:5:6. Знайти найбільшу сторону трикутника.
22.
Медіана трикутника, проведена до сторони, довжина якої 20 см, утворює з
нею кут 60 град., а сторона, що лежить проти цього кута, дорівнює 2(19)0,5
см. Знайти третю сторону трикутника.
23.
Висота, проведена до основи
трикутника, дорівнює 72см і ділить основу на відрізки 30см і 96см. Обчислити
радіус описаного кола.
24.
Бічні сторони трикутника
дорівнюють 25 і 40см, а висота, проведена до основи, - 24см. Обчисліть площі
частин трикутника , на які його ділить бісектриса, проведена до основи.
25.
Медіани трикутника дорівнюють
24, 30 і 18см. Знайти площу трикутника.
26.
Основа трикутника дорівнює 20см;
медіани бічних сторін дорівнюють 18 і 24см. Знайти площу трикутника.
27.
Знайти площу трикутника, якщо
дві його сторони дорівнюють 1 і (13)0,5, а медіана третьої сторони
дорівнює 2.
28.
Сторони трикутника дорівнюють
10, 13 і 16см. Знайдіть сторони подібного йому трикутника, якщо сума найбільшої
і найменшої сторін трикутника дорівнює 78см.
29.
Сторони трикутника дорівнюють
24см і 40см, а кут між ними дорівнює 1200. Знайдіть відрізки, на які
бісектриса даного кута ділить третю сторону.
30.
Сторона трикутника дорівнює
56см. До неї проведено медіану і висоту, відстань між основами яких дорівнює
8см. Більша з двох інших сторін дорівнює 60см. Обчисліть діаметр описаного
кола.
31.
До основи трикутника проведено
бісектрису, яка ділить її на відрізки 15 і 24см. Менша бічна сторона трикутника
дорівнює 25см. Обчисліть площу трикутника.
32.
Дві бічні сторони трикутника
дорівнюють 78 і 20см, а висота, проведена до основи, дорівнює 72см. Обчисліть
радіус описаного кола.
Коментарі
Дописати коментар