Контрольна робота з теми "ТЕОРЕМА ПІФАГОРА"
Контрольна робота з теми "ТЕОРЕМА ПІФАГОРА"
Варіант 1.
1. У прямокутному DАВС(ÐС = 90о, ÐВ= 60о) виразити через відношення сторін такі
тригонометричні величини:
sin ÐВ =?,
sin ÐA=?, cos ÐВ=? ,
cosÐA=?,
tgÐВ=? ,
tgÐA=? , ctgÐВ=? , ctgÐA=?
2. Використовуючи трійку сторін (а; b; с) прямокутного DАВС(ÐС = 90о) знайти числові значення тригонометричних
виразів:
sinÐВ =?,
sinÐA=?, cos ÐВ=? ,
cosÐA=?,
tgÐВ=? ,
tgÐA=? , ctgÐВ=? , ctgÐA=?
якщо: 1)( 9; 40; 41); 2) (189; 340; 380); 3) (21;
20; 29); 4)
(7; 24; 25) ;
5) (45; 28; 53); 6) (21;
220; 221); 7)
(13; 84; 85);
8) (65; 72; 97); 9)(
69; 260; 269); 10) (165; 52; 173); 11) (57; 176; 185); 12) (88;
105; 137);
13)
(77; 36; 85); 14) (45; 28; 53); 15) (33; 56; 65); 16) (11,
60, 61).
3. Використовуючи трійку сторін (а; b; с) прямокутного DАВС(ÐС = 90о) знайти числові
значення тригонометричних виразів:
sin ÐВ =?,
sin ÐA=?, cos ÐВ=? ,
cosÐA=?, tgÐВ=? ,
tgÐA=? , ctgÐВ=? , ctgÐA=?
якщо є тільки дві відомі сторони:
1)( 15; 8; с); 2) (35; 12; с); 3) (а; 12; 13);
4) (а;
24; 25); 5) (45; b; 53); 6) (33; b; 65); 7) (а; 84; 85);
8)
(63; 16; с); 9)(а; 112; 113); 10) (165; b; 173);
11) (а; 260; 269); 12) (312; b; 313).
4.
Виписати тільки правильні твердження для прямокутного DАВС(ÐС = 90о, СН
-висота): 1)sin ÐВ = СА/AB;
2) sin ÐA=CB/AB;
3) cos ÐВ= CB/AB;
4) cosÐA = СА/AB;
5) tgÐВ =CA/CB;
6) tgÐA =
CB/AC;
7)ctgÐВ = CB/AC;
8)сtgÐA = CA/CB;
9)sin ÐВ = СН/ВС;
10) sin ÐA=CН/AС;
11) cos ÐВ = НB/СB;
12)cosÐA = НА/AС;
13) tgÐВ =CН/НB;
14) tgÐA = CН/AН;
15)ctgÐВ = НB/НC;
16)ctgÐA = НA/CН.
5. Знайти катет АС прямокутного DАВС(ÐС = 90о, ÐВ= 60о) з гіпотенузою, що
рівна:
1)8м; 2) 12 см;
3) 4 км; 4) 24 см;
5) 44м;
6) 33 см; 7) 84 см;
8) 16 см;
9) 11 см;
10) 13 см; 11) 26 см; 12) b
см.
6. Знайти катет ВС прямокутного DАВС(ÐС = 90о, ÐВ= 30о) з гіпотенузою, що
рівна:
1)8м; 2) 12 см;
3)1 км; 4) 24 см;
5) 44м;
6) 33 см; 7) 84 см;
8) 16 см; 9) 11 см;
10) 13 см; 11) 26 см; 12) n
см.
7. Знайти
гіпотенузу АВ прямокутного DАВС(ÐС = 90о, ÐВ= 45о) з катетом, що рівний: 1)8м;
2) 12 см; 3)1 км; 4) 24 см;
5) 44м; 6) 33 см; 7) 84 см; 8) 16
см;
9) 11 см; 10) 13 см; 11) 26 см; 12) k см.
8. Знайти катет ВС прямокутного DАВС(ÐС = 90о, ÐВ= 60о) з катетом АС, що
рівний:
1)8м; 2) 12 см;
3)1 км; 4) 24 см;
5) 44м;
6) 33 см; 7) 84 см;
8) 16 см;
9) 11 см;
10) 13 см; 11) 26 см; 12) b
см.
Варіант 5.
1. У прямокутного DАВС(ÐС = 90о) з катетом СВ= 8 см і провели найменшу висоту СН = 4 см. Знайти градусну міру усіх гострих кутів трикутника СВН . Не забудьте використати таблиці тригонометричних
величин(таблиці Брадіса).
2. Знайти значення виразів:
sin45о =?, sin60о=?, cos30о=?,
cos60о=?, tg30о =?
tg60о =?, ctg60о
=?, ctg30о =?, ctg45о=?
3. Знайти градусні міри гострих кутів, використовуючи тригонометричні таблиці
Брадіса, і знаючи сторони (а; b; с)
прямокутного DАВС(ÐС = 90о), якщо:
1)( 9; 40; 41);
2) (189; 340; 380); 3) (21; 20; 29);
4) (7; 24; 25) ;
5) (45; 28; 53); 6) (21;
220; 221); 7)
(13; 84; 85);
8) (65; 72; 97); 9)(
69; 260; 269); 10) (165; 52; 173); 11) (57; 176; 185); 12) (88;
105; 137);
13)
(77; 36; 85); 14) (45; 28; 53); 15) (33; 56; 65); 16) (11,
60, 61).
4. Знайти градусні
міри гострих кутів, використовуючи
тригонометричні таблиці Брадіса, і сторони (а; b; с) прямокутного DАВС(ÐС = 90о), якщо є дві відомі сторони:
1)( 15; 8;
с); 2) (35; 12; с); 3) (а; 12; 13); 4) (а;
24; 25);
5) (45; b;
53); 6) (33; b; 65); 7) (а; 84; 85); 8)
(63; 16; с);
9)(а; 112; 113); 10) (165; b; 173); 11) (а; 260; 269).
5. Виписати тільки правильні твердження для прямокутного DАВС(ÐС = 90о, СН -висота): 1)АН2 + ВС2 = ВА2;
2) НВ2 + НС2 = СА2; 3) НВ2 - ВС2 = НА2;
4) НВ2
- НС2 = СВ2;
5) НВ2 - АС2 = АВ2;
6)СН2
= ВН∙НА;
7) СВ2 = ВН∙ВА;
8)СА2 = ВА∙НА; 9) СН2 = ВА∙СА;
10) СВ2 - НС2
= НВ2; 11) СА2
- НС2 = НА2;
12) СН2 + НВ2 = СВ2; 13) СН2 + НА2 = СА2.
6. Знайти кут при вершині рівнобедреного трикутника зі сторонами:
1)( 18; 41; 41); 2) (378; 380; 380); 3) (42;
29; 29); 4) (14; 25; 25) ;
5)
(90; 53; 53); 6) (42; 221;
221); 7) (26;
85; 85); 8) (130; 97; 97);
9)(
138; 269; 269); 10) (230; 173; 173); 11) (114; 185; 185); 12) (176;
137; 137);
13)
(154; 85; 85); 14) (10; 13; 13); 15) (66; 65; 65); 16) (22,
61, 61).
7. Знайти кути при основі
рівнобедреного трикутника з
відомою основою та відомою бічною стороною: 1)8м і 5 см; 2) 10 см і 25 см; 3) 10см і 13см;
4) 66см
і 65см; 5)22см і 61см;
6)42см і 29см; 7) 14м і 25м;
8) 90см і 53см.
8. Катети прямокутного DАВС(ÐС = 90о) відносяться, як:
1)8:15; 2)35:12;3)16:63; 4)20:99; 5)12:5; 6)55:48; 7) 11:60; 8) 9:40.
Медіана СМ рівна: 1) 34 см; 2)74м;3)130м;
4)202м; 5)26м;
6)146м; 7)122м; 8) 82м.
Знайти а та Ðb DАВС.
9. У
прямокутному DАВС(ÐС = 90о)
медіана і висота, проведені з вершини прямого кута, 25 і 24 см. Знайдіть
гострі кути прямокутного DАВС.
Варіант 2 .
1. Виписати у відповідь
тільки правильні тригонометричні тотoжності:
1) sin2b
+ cos2b
= 1; 2)ctgb ∙tgb =1;
3) ctgb =(sin b) / ( cosb) ; 4) tga=(sin a) / (cosa);
5) ctg2b +1/
sin2b =1; 6) ctga∙ tgb =1;
7) tg2a+1/cos 2a=1;
8)sin210o
+ cos210o =1,
9) (cos4o)/( cos4o)=1,
10)tg2a∙c tg2a=1;
11)ctga∙tga=1;
12) sin2a+
cos2a = 1.
2. Спростити
тригонометричні вирази:
1) (sing +cosg)2 / (1+2sing ∙cosg) ; 2) cosa∙ tga + (sin2a)/( tg2a);
3) sin2b +cos2b - tg2a∙c tg2a;
4) sin4a -cos4a;
5) tga∙ sina -
1/(cosa); 6) ctg2a +1/(sin2g)
- 1;
7) -1+tg2a+1/cos 2a ;
3. Знайти:
1) cos2(90o -10o ) +
cos210o = ?;
2) sin2(90o -40o ) + sin240o = ?;
3)sin(90o -40o) /cos40o) = ?.
4. Чому дорівнює sina, ctga, tga, якщо соsa = 0,6?
5. Чому дорівнює соsa, ctga, tga, якщо sina = 0,8?
6. У прямокутному трикутнику відомо:
а)катет і
гострий кут;
б)гіпотенуза і гострий кут.
Знайти невідомі сторони.
Коментарі
Дописати коментар